Question

【题目】某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出)，请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？

（4）分别用A、B、C、D表示“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”，小明和小红从中各选取一个小组，请用树状图法或列表法求出“两人选择小组不同”的概率．

Answer 1

【答案】（1）参加这次问卷调查的学生人数150人，图形见解析；（2）36、16；（3）该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有192人；（4）

【解析】

（1）由书法小组人数及其对应百分比可得总人数，再根据各小组人数之和等于总人数求得航模人数，从而补全图形；
（2）根据百分比的概念可得m、n的值；
（3）总人数乘以样本中围棋的人数所占百分比；
（4）根据题意画出树状图得出所有等情况数和“两人选择小组不同”的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解：（1）参加这次问卷调查的学生人数为：30÷20%＝150（人），
航模的人数为150（30＋54＋24）＝42（人），
补全图形如下：

（2）m%＝，n%＝，

即m＝36，n＝16，
故答案为：36、16；
（3）该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有1200×16%＝192（人）；
（4）根据题意画图如下：

共有16种等情况数，其中“两人选择小组不同”的有12种，
则“两人选择小组不同”的概率是．