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    如图，左图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若两直角边AC=6，BC=4，现将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，延长后得到右图所示的“数学风车”，则该“数学风”所围成的总面积是
     
    ．
    考点：勾股定理的证明
    专题：
    分析：先根据勾股定理得到AB的长，根据正方形的面积公式和三角形的面积公式可得中间小正方形的面积，再根据等高的三角形面积比等于底边的比，列式计算即可求解．
    解答：解：在直角三角形ACB中，
    AB=
    		62+42
    =2
    		13
    ，
    中间小正方形的面积：
    2
    		13
    ×2
    		13
    -6×4÷2×4
    =52-48
    =4，
    4+6×4÷2×4×2
    =4+96
    =100．
    故答案为：100．
    点评：本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若[（
    		2
    ）x]2=32，则x=
     
    ；若a=
    35
    时，则（a3）2•（-a）•a=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把一张长方形的纸ABCD沿对角线BD翻折，使得C点落在点F处，DF交AB于E，已知AE=2，DC=6，求∠ADE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将（2a+3）看作一个整体，化简（2a+3）2+6（2a+3）2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加“书写的文明传递，民族的未雨绸缪”汉字听写大赛，每人得分成绩为60分、70分、80分、90分的一种，已知两校得60分的人数相同，甲校成绩的中位数为75分，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如下统计图，请根据图象回答问题：

    （1）请将甲校学生得分条形统计图补充完整；
    （2）甲校学生参加比赛成绩的众数为
     
    分，乙校学生参加比赛成绩的平均分为
     
    分；
    （3）甲校得90分的学生中有2人是女生，乙校得90分的学生中有2人是男生，现准备从两校得90分的学生中各选一人参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=CB，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′，若AC=6cm，△AB′C′与△ABC重叠部分面积为6
    		3
    cm2，则旋转角α的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）4x-3（5-x）=6        
    （2）1-
    3x-2
    4
    =x-
    2x+1
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的半径为5，弦AB、AC的长分别为5
    		2
    和5
    		3
    ，则∠BAC=
     
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索与思考，察下列等式：

    （1）请写出第5个等式：
     
    ；
    （2）根据上述规律：13+23+33+43+…+n3=
     
    ．（用含n的代数式表示）
    （3）利用规律计算：113+123+133+143+…+203．

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