【题目】某校在七年级、八年级开展了阅读文学名著知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上）如下表所示：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
七年级 | 84. 2 | 77 | 74 | 45﹪ |
b．八年级学生知识竞赛成绩的扇形统计图如下（数据分为5组，A：50≤x≤59； B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）
c．八年级学生知识竞赛成绩在D组的是：87 88 88 88 89 89 89 89
根据以上信息，回答下列问题：
（1）八年级学生知识竞赛成绩的中位数是 分；
（2）请你估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有多少人？
（3）下列结论：①八年级成绩的众数是89分；②八年级成绩的平均数可能为86分；③八年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是 ．
【答案】（1）88；（2）440；（3）③
【解析】
（1）找到20名学生八年级学生知识竞赛成绩排在第10、11名的分数即可求解；
（2）用七、八年级的总人数乘以优秀率即可求解；
（3）根据众数、平均数、极差的定义即可依次判断.
（1）依题意可得20名学生八年级学生知识竞赛成绩排在第10、11名的分数分别为88，88，
故中位数是88分，
故填：88.
（2）400×45%＋400×（40%＋25%）＝180＋260＝440人．
答：估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有440人
（3）①20名八年级成绩的众数是89分，但是全体八年级成绩的众数不一定是89分，故错误；②八年级样本的数据不全，故不能求出平均数，故错误；
③当八年级成绩最小为50分，最多为100分时，极差为50分，故正确；
故填③；
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【题目】(本小题满分8分)
阅读材料：
如图,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.
求证：S四边形ABCD=
证明：AC⊥BD→
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB= 
=
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为_______________________________________.
（2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.
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【题目】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.
(1)求证：△ABD是等边三角形；
(2)若BD=6cm，求⊙O的半径.
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【题目】某超市销售一种成本为40元
千克的商品,若按50元千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,m是x的一次函数,部分数据如下表：
观察表中数据,直接写出m与x的函数关系式：_______________：当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元；
当售价定多少元时,会获得月销售最大利润，求出最大利润．
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一.部分，且过点(-3，0)，(1，0)，下列说法错误的是（ ）
A.2a-b=0
B.4a-2b十c<0.
C.若(-4，y1)，( 
，y2)是抛物线上两点，则y1> y2
D.y <0时，-3<x < 1
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【题目】正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．
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【题目】某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元．
销售单价x（元） | 3.5 | 5.5 |
销售量y（袋） | 280 | 120 |
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？
（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】随着人们环保意识的不断增强,延安市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆,2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同且均为x，则可列方程为( )
A.125
=180B.
=180
C.125(1+x)(1+2x)=180D.125
=180
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