【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一.部分,且过点(-3,0),(1,0),下列说法错误的是( )
A.2a-b=0
B.4a-2b十c<0.
C.若(-4,y1),( ,y2)是抛物线上两点,则y1> y2
D.y <0时,-3<x < 1
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【题目】在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中,某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A:结伴步行、B:自行乘车、C:家人接送、D:其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生人数是多少人?
(2)请补全条形统计图;请补全扇形统计图;
(3)“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是 度;
(4)如果该校学生有2000人,请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?
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【题目】若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,则称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的解析式为( )
A.B.C.D.
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【题目】某校在七年级、八年级开展了阅读文学名著知识竞赛.该校七、八年级各有学生400人,各随机抽取20名学生进行了抽样调查,获得了他们知识竞赛成绩(单位:分),并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.七年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上)如下表所示:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
七年级 | 84. 2 | 77 | 74 | 45﹪ |
b.八年级学生知识竞赛成绩的扇形统计图如下(数据分为5组,A:50≤x≤59; B:60≤x≤69;C:70≤x≤79;D:80≤x≤89;E:90≤x≤100)
c.八年级学生知识竞赛成绩在D组的是:87 88 88 88 89 89 89 89
根据以上信息,回答下列问题:
(1)八年级学生知识竞赛成绩的中位数是 分;
(2)请你估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有多少人?
(3)下列结论:①八年级成绩的众数是89分;②八年级成绩的平均数可能为86分;③八年级成绩的极差可能为50分.其中所有正确结论的序号是 .
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【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
(1)画出△OAB向下平移3个单位长度后的△O1A1B1;
(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2;
(3)在(2)的条件下,求点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留根号和π).
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【题目】为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围,推进平安校园建设,甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生,分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发,前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动,已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍,甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地,分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.
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【题目】如图,在直角三角形ABC中,ACB=90°,AC=BC=10,将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.
(1)线段A1C1的长度是 ,∠CBA1的度数是 .
(2)连结CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形.
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【题目】(定义学习)
定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”.
(判断尝试)
在A.矩形;B.菱形;C.正方形中;一定是“对直四边形”的是______.(填字母序号)
(操作探究)
在菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,AE⊥BC于点E,请用尺规作图法在边AD和CD上各找一点F,使得由点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”,连接EF,并直接写出EF的长.(保留作图痕迹,不写作法)
(1)当点F在边AD上时.
(2)当点F在边CD上时.
(实践应用)
某加工厂有一批四边形板材,形状如图所示,已知AB=3米,AD=1米,∠C=45°,∠A=∠B=90°.现根据客户要求,需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材,且这两个等腰三角形的腰长相等,要求充分利用材料且无剩余,求分割后得到的等腰三角形的腰长.
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