【题目】某超市销售一种成本为40元千克的商品,若按50元
千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,m是x的一次函数,部分数据如下表:
观察表中数据,直接写出m与x的函数关系式:_______________:当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元;
当售价定多少元时,会获得月销售最大利润,求出最大利润.
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【题目】自2017年3月起,成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法:
第I级:居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元;
第Ⅱ级:居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨,未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费,超过部分每吨收水费b元;
第Ⅲ级:居民每户每月用水超过25吨,未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费,超过部分每吨收水费c元.
设一户居民月用水x吨,应缴水费为y元,y与x之间的函数关系如图所示
(1)根据图象直接作答:a= ,b= ;
(2)求当x≥25时y与x之间的函数关系;
(3)把上述水费阶梯收费办法称为方案①,假设还存在方案②:居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费,请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案.(写出过程)
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【题目】小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发,沿同一条路相向而行,小明开始跑步,中途改为步行,到达乙地恰好用小亮骑自行车以
的速度直接到甲地,两人离甲地的路程
与各自离开出发地的时间
之间的函数图象如图所示,
甲、乙两地之间的路程为______m,小明步行的速度为______
;
求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
求两人相遇的时间.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.
(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=6,∠ABE=60°.
①求AD的长; ②求出图中阴影部分的面积.
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【题目】某校在七年级、八年级开展了阅读文学名著知识竞赛.该校七、八年级各有学生400人,各随机抽取20名学生进行了抽样调查,获得了他们知识竞赛成绩(单位:分),并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.七年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上)如下表所示:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
七年级 | 84. 2 | 77 | 74 | 45﹪ |
b.八年级学生知识竞赛成绩的扇形统计图如下(数据分为5组,A:50≤x≤59; B:60≤x≤69;C:70≤x≤79;D:80≤x≤89;E:90≤x≤100)
c.八年级学生知识竞赛成绩在D组的是:87 88 88 88 89 89 89 89
根据以上信息,回答下列问题:
(1)八年级学生知识竞赛成绩的中位数是 分;
(2)请你估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有多少人?
(3)下列结论:①八年级成绩的众数是89分;②八年级成绩的平均数可能为86分;③八年级成绩的极差可能为50分.其中所有正确结论的序号是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2, 0),则点C的坐标为( )
A.(﹣1,)B.(﹣2,
)C.(
,1)D.(
,2)
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【题目】如图已知在中,
,
,直角
的顶点
是
的中点,两边
、
分别交
和
于点
、
,给出以下五个结论正确的个数有( )
①;②
;③
≌
;④
是等腰直角三角形;⑤当
在
内绕顶点
旋转时(点
不与
、
重合),
.
A.2B.3C.4D.5
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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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