Question

【题目】如图1是一个长时间没有使用的弹簧测力计，经刻度盘，指针，吊环，挂钩等个部件都齐全，但小明还是对其准确程度表示怀疑，于是他利用数学知识对这个弹簧测力计进行检验。下表是他记录的数据的一部分：

弹簧所挂物体的质量(单位：㎏)	0	0.1	0.2	0.3	0.4
弹簧的长度(单位cm)	12	12.5	13	13.5	14

在整理数据的过程中，他发现在所挂物体的质量不超过1㎏时，弹簧的长度与弹簧所挂物体的质量之间存在着函数关系，于是弹簧所挂物体的质量x㎏，弹簧的长度为ycm。

(1)请你利用如图2的坐标系，描点并画出函数的大致图象。

(2)根据函数图象，猜想y与x之间是怎样的函数，求出对应的函数解析式。

(3)你认为该测力计是否可以正常使用，如果可以，请你求出所挂物体的质量为1㎏时，弹簧的长度；如果不可以，请说明理由。

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）；（3）弹簧所挂物体的质量为1㎏时，弹簧的长度为17cm，理由见解析

【解析】

(1)根据表格中的数据即可画出图象;(2)先设出一次函数关系式，再由表格中任取两对数代入即可;(3)计算后只要不超过弹簧的最大限度1㎏就可以.

(1)如图所示

(2)y与x之间是一次函数关系

对应的解析式为(k≠0)

由于点(0，12)，(0.1，12.5)都在函数的图象上

解得：

∴

经检验(0.2，12)，(0.3，13.5)，(0.4，14)均满足

(3)可以正常使用，但不能超过弹簧的最大限度(不超过1㎏)

当x=1时，y=17

∴弹簧所挂物体的质量为1㎏时，弹簧的长度为17cm。