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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：(1,0)(2,0)(2,1)(1,1)(1,2)(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）

    A.（45,5）B.（45,6）C.（45,7）D.（45,8）

    【答案】A

    【解析】

    以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．

    解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，

    ∵452=2025，

    ∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0），

    则第2020个点在（45，5），

    故选：A．

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    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数的对称轴为．点在直线上.

    （1）求， 的值；

    （2）若点在二次函数上，求的值；

    （3）当二次函数与直线相交于两点时，设左侧的交点为，若，求的取值范围．

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    【题目】某班一次数学测试成绩如下：

    63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78，

    75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69，

    89, 70, 70, 87, 81, 86, 90, 88, 85, 67.

    补充完整频数分布表：

    成绩






    频数






    （2）补充完整图中的频数分布直方图：

    （3）若80分以上（含80分）的成绩为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.

    (1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；

    (2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．

    （1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；

    （2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值；

    （3）点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中， ，AC=BC，AB=4cm．动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点．DE⊥AB，垂足为E．设AE长为cm，BD长为cm（当D与A重合时， =4；当D与B重合时=0）．

    小云根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小云的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

    补全上面表格，要求结果保留一位小数．则__________．

    （2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为　 　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年3月25日是第二十四个“全国中小学生安全教育日”，某校为加强学生的安全意识，以“防火、防溺水、防食物中毒、防校园欺凌”为主题组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示.

    （1）学校共抽取了______名学生，_____，n=______.

    （2）补全频数直方图；

    （3）该校共有2000名学生。若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图像经过点A（0，2）和B（－1，－4）．

    （1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为的形式；

    （2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

    （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为__________.

    （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．

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