Question

【题目】在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.

（1）仿照图1，在图2中补全的“竖式”；

（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为 （用含的代数式表示）.

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）10a+5

【解析】

（1）根据前三个“列竖式”的结果可以得出方格中第一排是十位数和个位数的平方，第二排是十位数和个位数的积的2倍，据此填写表格即可；

（2）根据（1）中规律，设个位数字为b，列式整理即可.

（1）根据前三个“列竖式”的结果可以得出方格中第一排是十位数和个位数的平方，第二排是十位数和个位数的积的2倍，因为56十位数字是5，所以第一排前两个方格应该填5的平方25，第二排应该填5×6×2=60，如下图：

（2）设个位数字为b，则第二排的数字应该填写a×b×2，，因为表中填写的是a，0,所以这个数是10a，所以a×b×2=10a所以解得b=5，所以这个两位数个位数数字是5，十位上是a，所以这个两位数是10a+5.