【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB⊥AC，DC⊥AC，∠B=∠D，
，
，
，点E，F分别是BC，AD的中点．
（1）求证：
；
（2）当
与
满足什么数量关系时，四边形
是正方形？请证明．
名师导航单元期末冲刺100分系列答案
名校名卷单元同步训练测试题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形
中，
，
，连接
．以点
为圆心，以任意长为半径作弧，交，
分别于点
，
：分别以点，为圆心，以大于
长为半径作弧，两弧相交于点
：作射线
，交
于点
．则
的面积为_________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某汽车销售公司一位销售经理1~5月份的汽车销售统计图如下(两幅统计图均不完整)；
请根据图中信息，解答下列问题:
（1）若1月的销售量是2月的销售量的
倍，补全图1中销售量折线统计图；
（2）在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为 
；
（3）据此估算本年度汽车销售的总量是多少？
（4）已知5月份销售的车中有
辆国产车和辆合资车，国产车分别用
表示，合资车分别用
表示，现从这
辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用画树状图或列表法，求出“抽到的两辆车都是国产车”的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为（ ）
A.2+
B.
C.
D.3
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【题目】某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
类别 | 频数（人数） | 频率 |
武术类 | 0.20 | |
书画类 | 15 | 0.l5 |
棋牌类 | 25 |
|
器乐类 | ||
合计 |
| 1.00 |
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图.请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①
____，
_____；
②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角是_____度；
③若该校七年级有学生460人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一次函数
的图象与二次函数
的图象交于A，B两点（点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C，设二次函数图象的顶点为D．
（1）求点C的坐标；
（2）若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的解析式；
（3）若
，且△ACD的面积等于10，请直接写出满足条件的点D的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：
为
的直径，
为圆弧上一点，
垂直于过点的切线，垂足为
，的延长线交直线
于点
.
，垂足为点
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，若
，连接
交
于点
，且
时，求
的长度．
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