【题目】如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝1：2：3，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于（ ）
A.1：9：36B.1：4：9C.1：8：27D.1：8：36
计算高手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | … |
给出以下结论：（1）二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当﹣
＜x＜2时，y＜0；（3）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4时，y1＞y2．上述结论中正确的结论个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y
（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2
，则k的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
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【题目】如图，在ABCD中，AB=1，BC=
，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为 时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
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【题目】如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，
（1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）
第一步，分别以点B、D为圆心，以大于
BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；
第三步，连接DE，DF．
（2）求证：四边形BEDF是菱形；
（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的长．
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【题目】学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为
米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边
的长为
米（要求
），矩形
的面积为
平方米．
（1）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）要想使花圃的面积最大，边的长应为多少米？
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【题目】如图，AC是⊙O的直径，点B，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．
（1）∠C的度数为 ；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
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