Question

如图，已知EO⊥AB于点O，OE平分∠MON，那么∠1与∠2相等吗？为什么？

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先由EO⊥AB于点O，根据垂直的定义得到∠AOE=∠BOE=90°，即∠1+∠MOE=∠2+∠NOE=90°，再由OE平分∠MON，根据角平分线的定义得出∠MOE=∠NOE，于是利用等角的余角相等即可得到∠1=∠2．

解答：解：∠1与∠2相等，理由如下：
∵EO⊥AB于点O，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠1+∠MOE=∠2+∠NOE=90°，
∵OE平分∠MON，
∴∠MOE=∠NOE，
∴∠1=∠2．

点评：本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，余角的性质，是基础题，比较简单．