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如图,在△ABC中,PQ∥AB,AC=3,若S△PQC=S四边形PABQ,试求CP的长.
考点:相似三角形的判定与性质
专题:
分析:由S△PQC=S四边形PABQ可知S△ABC=2S△PQC,再根据平行可得△CPQ∽△CAB,可求得其相似比,可求得CP.
解答:解:
∵S△PQC=S四边形PABQ
∴S△ABC=2S△PQC
∵PQ∥AB,
∴△CPQ∽△CAB,
CP
AC
=
S△PQC
S△CAB
=
1
2
=
2
2

CP
3
=
2
2

解得CP=
3
2
2
点评:本题主要考查相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.
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cm;
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