Question

如图，已知线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC=2AB．
（1）线段AC的长为

 

cm；
（2）若点D是AC上的一点，且AD比DC短2cm，点E是BC的中点，
①求线段AD的长，
②求线段DE的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：计算题

分析：（1）由BC=2AB，AB=4cm得到BC=8cm，然后利用AC=AB+BC进行计算；
（2）①设AD=xcm，则DC=（x+2）cm，由AD+CD=AC得到x+x+2=12，然后解方程即可
②由点E是BC的中点得到CE=

1

2

BC=4cm，然后利用DE=AC-AD-CE进行计算即可．

解答：解：（1）∵BC=2AB，AB=4cm，
∴BC=8cm，
∴AC=AB+BC=4cm+8cm=12cm；
故答案为12；
（2）①设AD=xcm，则DC=（x+2）cm，
∵AD+CD=AC，
∴x+x+2=12，解得x=5（cm），
即线段AD的长为5cm；
②∵点E是BC的中点，
∴CE=

1

2

BC=4cm，
∴DE=AC-AD-CE=12cm-5cm-4cm=3cm．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．