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    如图，设k=
    甲图中阴影部分面积
    乙图中阴影部分面积
    （a＞b＞0），用含a，b的代数式表示k，并求出k的取值范围．
    考点：列代数式
    专题：
    分析：根据正方形的面积公式可求甲图中阴影部分的面积，根据正方形和长方形的面积公式可求乙图中阴影部分的面积，进一步即可求解．
    解答：解：∵甲图中阴影部分的面积=a2-b2，
    乙图中阴影部分的面积=a2-ab，
    ∴k=
    甲图中阴影部分面积
    乙图中阴影部分面积
    =
    a2-b2
    a2-ab
    =
    (a+b)(a-b)
    a(a-b)
    =1+
    b
    a
    ，
    ∵a＞b＞0，
    ∴1＜1+
    b
    a
    ＜2，即1＜k＜2．
    故含a，b的代数式表示k为1+
    b
    a
    ，k的取值范围为1＜k＜2．
    点评：考查了列代数式，关键是熟练掌握正方形和长方形的面积公式，将不规则图形转化为规则图形求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商店经营T恤衫，已知成批购进的单价是2.5元，在试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表关系． 
    x（元/件）6789101112
    y（件）200018001600140012001000800
    （1）试求y与x之间的函数关系；
    （2）设商店试售该T恤衫每天获得的毛利额为s，求s与x之间的函数关系；（毛利额=销售总价-成本总价）；
    （3）当销售单价定为多少时，该商店每天的毛利额最大？此时每天的销售量是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC=2AB．
    （1）线段AC的长为
     
    cm；
    （2）若点D是AC上的一点，且AD比DC短2cm，点E是BC的中点，
    ①求线段AD的长，
    ②求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司派出2辆汽车，一辆从A地出发，约定向北为正，到收回汽车时行走记录为（单位：千米），-10，+5，-1，-3，-2，+4，-5，+6．同时，另一辆也从A地出发，沿东西方向约定向东为正，行走记录为：，+9，-8，+6，+9，-5，-1，+1，-8．
    （1）收回汽车时，两辆汽车各在A地的哪一边，分别距A地多远？
    （2）若每千米汽车耗油0.1升，求出发到回归时两辆汽车共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求代数式
    6x2+12x+10
    x2+2x+2
    的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，
    请在图中画一个△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比不为1），且点D、E、F都在单位
    正方形的顶点上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设实数a，b，c，m满足条件
    a
    m+2
    +
    b
    m+1
    +
    c
    m
    =0，且a≥0，m＞0，求证：方程ax2+bx+c=0有一根x0，满足0＜x0＜1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（-1，0）、B（3，0）．
    （1）求抛物线及直线BC的解析式；
    （2）若P为抛物线上位于直线BC上方的一点，求△PBC面积S的最大值，并求出此时点P的坐标；
    （3）直线BC与抛物线的对称轴交予点D，M为抛物线上一动点，点N在x轴上，若以点D、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A（0，4），B（3，0），M（1，1），AB=5，MH⊥BO，P为x轴负半轴上一动点，作x轴关于PM对称轴的直线PQ交y轴于点Q，交AB于R，OD平分∠POQ交PM于D．

    （1）求证：BM平分∠ABO；
    （2）当
    OQ
    PQ
    =
    1
    2
    时，求
    OD
    DM
    的值．

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