练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．文通小商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：
    信息1：甲乙两种商品的进货单价之和是3元．
    信息2：甲商品零售单价比进货单价多2元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元．
    信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了15元．
    请根据以上信息，解答请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）求甲、乙两种商品的零售单价；
    （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品400件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1900元？

    分析 （1）设甲商品的零售单价为x元，乙商品的零售单价为y元，根据题意表示出两商品的进货单价，然后根据按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了15元，列方程组求解；
    （2）把甲种商品的零售单价下降m，可多卖甲商品100×$\frac{m}{0.01}$件，根据总利润为1900元，列方程求解．

    解答 解：（1）设甲商品的零售单价为x元，乙商品的零售单价为y元，
    则甲商品的进价为（x-2）元，乙商品的进价为$\frac{y+1}{2}$，
    由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x-2+\frac{y+1}{2}=3}\\{3x+2y=15}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$．
    答：甲商品的零售单价为3元，乙商品的零售单价为3元；
    （2）把甲种商品的零售单价下降m，可多卖甲商品100×$\frac{m}{0.1}$件，
    则利润为：（500+100×$\frac{m}{0.1}$）×（3-m-1）+400（3-2）=1900，
    解得：m1=0.5，m2=1．
    答：当m为0.5或1时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1900元．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，等边三角形ABC的边长为10，以AC为直径作⊙O，D是BC边上一点，BD=2，以D为圆心，DB为半径的⊙D与⊙O的位置关系为外切．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：
    （1）2x2-6x+3=0
    （2）（x+3）（x-1）=5
    （3）4（2x+1）2=9（2x-1）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算题
    （1）（+26）+（-14）+（-16）+（+8）；
    （2）$\frac{3}{7}$-|$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$|-3-（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{7}$）；
    （3）（-8）×（-6）×（-1.25）×$\frac{1}{3}$；
    （4）（-$\frac{1}{2}$）×（+$\frac{4}{3}$）÷（-$\frac{4}{5}$）×（-$\frac{5}{6}$）；
    （5）（-9$\frac{20}{21}$）×42；
    （6）30-（$\frac{7}{9}+\frac{5}{9}-\frac{11}{12}$）×（-36）；
    （7）（-1）100-（1-0.5）÷$\frac{1}{3}$×[1÷（-2）]；
    （8）0.25×（-2）3-[4÷（-$\frac{2}{3}$）2+1]．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解不等式（组），并把其解集在数轴上表示出来．
    （1）2（5x+3）≤x-3（1-2x）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}2x+1＜-1\\ 3-x≤1\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．数轴上表示3的点向左移动5个单位长度后，所表示的数是（　　）
    A．8B．-8C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．若方程3x+2a=12和方程2x-4=12的解相同，则a的值为（　　）
    A．6B．8C．-6D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．
    （1）据环保组织调查统计，全市至少有6×105个水龙头、2×104个抽水马桶都漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉m立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉n立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？
    （2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．每月的标准用水量为（2a-b+8）立方米，若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分价格为每立方米（a-b+2.2）元．某家庭某月用水量为[5a+3（6-a）-b]立方米，问三口之家应交水费是多少元（用含a、b的式子表示）？
    （3）当a=1.2，b=2时，求这个家庭缴费的准确金额．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．当x=2时，点M（2x-4，6）在y轴上．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案