Question

8．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字1、2、4、5，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤2，则称甲、乙两人“心有灵犀”．则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与m、n满足|m-n|≤2情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，m、n满足|m-n|≤2的有8种情况，
∴甲、乙两人“心有灵犀”的概率为$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．