Question

写出y=2-4x-x²的抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据二次项系数的符号判断抛物线的开口方向．把抛物线解析式转化为顶点式，然后根据解析式可以直接写出对称轴和顶点坐标．

解答：解：∵抛物线y=2-4x-x²的二次项系数是-1，-1＜0，
∴该抛物线的开口方向向下．
∵y=2-4x-x²=-（x+2）²+6，
∴该抛物线的对称轴是x=-2，顶点坐标是（-2，6）．

点评：本题考查了二次函数的性质和二次函数的解析式的形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．