Question

⊙O的直径为AB，弦CD垂直平分OA，则

CAD

的度数是

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：设⊙O半径为R，连接OC，OD，求出OC=R，OM=

1

2

R，∠CMO=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出∠OCM=30°，推出∠COM=60°即可．

解答：
解：设⊙O半径为R，连接OC，OD，
∵⊙O的直径为AB，弦CD垂直平分OA，
∴OC=R，OM=

1

2

R，∠CMO=90°，
∴∠OCM=30°，
∴∠COM=60°
同理∠DOM=60°，
∴∠COD=120°，
∴

CAD

的度数是120°，
故答案为：120°．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质，三角形内角和定理，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点的应用，关键是求出角COM的度数．