某地为保护地方农业发展.决定对某一进口产品征收附加锐．已知这种农产品国内场零售价为每件250元.每年可销售40万件.若政府征收附加税率为t元时.则每年减少85t万件．若设这种农产品的税金收入为s万元.则(1)将税金收入s表示为征收附加税率的函数,(2)附加税率定为多少时政府的税金收入最高?(3)若在该项经营中政府每年征收附加税金不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某地为保护地方农业发展，决定对某一进口产品征收附加锐．已知这种农产品国内场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府征收附加税率为t元时，则每年减少

t万件．若设这种农产品的税金收入为s万元，则
（1）将税金收入s表示为征收附加税率的函数；
（2）附加税率定为多少时政府的税金收入最高？
（3）若在该项经营中政府每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）利用税金收入=零售价×销量×附加税列出S关于t的函数关系式即可；
（2）将得到的二次函数关系式配方后即可确定最值；
（3）根据每年征收附加税金不低于600万元列出不等式求解即可．

解答：解：（1）每件农产品征收附加税250×t%，征收附加税后实际销售（40-

t）万件，
所以s=250（40-

t）t%=-4t²+100t．

（2）s=-4t²+100t=-4（t-

）²+625，
所以当附加税率定为12.5%时政府的税金收入最高．

（3）依题意：-4t²+100t≥600，
即t²-25t+150≤0，令y=t²-25t+150，
画出其草图，

利用二次函数和一元二次不等式的关系观察图象可知不等式的解集为：10≤t≤15，
即税率应控制在10%-15%之间．

点评：本题考查了二次函数的应用，解题的关键时能够根据实际问题建立二次函数模型，这也是本题的难点．

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