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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC交⊙O于点F

1ABAC的大小有什么关系?请说明理由;

2)若AB=8,∠BAC=45°,求:图中阴影部分的面积.

【答案】1AB=AC;(2

【解析】

1)连接AD,根据圆周角定理可以证得AD垂直且平分BC,然后根据垂直平分线的性质证得ABAC

2)连接OD、过DDHAB,根据扇形的面积公式解答即可.

1AB=AC.理由是:连接AD

ABO的直径,∴∠ADB=90°,即ADBC

DC=BDAB=AC

2)连接OD、过DDHAB

AB=8BAC=45°

∴∠BOD=45°OB=OD=4

DH=2

∴△OBD的面积=

扇形OBD的面积=

阴影部分面积=

练习册系列答案
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