Question

11．计算：
（1）（-1）¹⁰¹+（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．
（2）$\frac{3}{{\sqrt{3}}}$-（$\sqrt{3}$）²+${（π+\sqrt{3}）^0}$-$\sqrt{27}$+$|{\sqrt{3}-2}|$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂和二次根式的性质得原式=-1+1+2-（$\sqrt{2}$-1），然后去括号后合并即可；
（2）先计算零指数幂，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=-1+1+2-（$\sqrt{2}$-1）
=2-$\sqrt{2}$+1
=3-$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$-3+1-3$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=-3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂与负整数指数幂．