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【题目】有A、B两种饮料,这两种饮料的体积和单价如表:

类型

A

B

单瓶饮料体积/升

1

2.5

单价/元

3

4


(1)小明购买A、B两种饮料共13升,用了25元,他购买A,B两种饮料个各多少瓶?
(2)若购买A、B两种饮料共36瓶,且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量,则最少可以购买多少升饮料?

【答案】
(1)解:设他购买了A种饮料a瓶,B种饮料b瓶.

则由题意可得

解得

故他购买了3瓶A种饮料,4瓶B种饮料;


(2)解:设购买了A种饮料x瓶,购买了y升饮料,

则x≥0且x≤36﹣x,解得0≤x≤18,

由题意可得y=x+2.5(36﹣x)﹣﹣1.5x+90,

∵﹣1.5<0,

∴y随的增大而减小,

当x=18时,ymin=﹣1.5×18+90=63.

∴最少可以购买63升饮料


【解析】(1)设他购买了A种饮料a瓶,B种饮料b瓶,根据“购买A、B两种饮料共13升;用了25元”列方程组求解即可;(2)设购买了A种饮料x瓶,购买了y升饮料,首先确定自变量的取值范围,然后得到有关饮料总升和饮料瓶数之间的关系得到函数解析式,确定函数的最值即可.

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铝合金(/)

彩色玻璃(平方米/)

透明玻璃(平方米/)

甲厂商

200

80

不超过100平方米的部分,90/平方米,超过100平方米的部分,70/平方米

乙厂商

220

60

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x2y3时,该公司在哪家厂商购买窗户合算?

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