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【题目】如图1,小明用一张边长为的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒,从四个角各剪去一个边长为的正方形,再折成如图2所示的无盖纸盒,记它的容积为

1关于的函数表达式是__________,自变量的取值范围是___________

2)为探究的变化规律,小明类比二次函数进行了如下探究:

列表:请你补充表格中的数据:

0

05

1

15

2

25

3

0

125

135

25

0

描点:把上表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点;

连线:用光滑的曲线顺次连结各点.

3)利用函数图象解决:若该纸盒的容积超过,估计正方形边长的取值范围.(保留一位小数)

【答案】1;(2①168见解析;见解析;(3(或

【解析】

1)先根据已知条件用含x的式子表示出长方体底面边长,再乘以长方体的高即可;
2)①根据(1)得出的关系式求当x=12时对应的y的值补充表格;②③根据描点法画出函数图像即可;

3)根据图像知y=12时,x的值由两个,再估算x的值,再根据图像由y12,得出x的取值范围即可.

解:(1)由题意可得,无盖纸盒的底面是一个正方形,且边长为(6-2xcm

x的取值范围为:06-2x6,解得

故答案为:

2x=1时,y=4-24+36=16;当x=2时,y=4×8-24×4+36×2=8

故答案为:168

②③如图所示:

3)由图像可知,当y=12时,0x1,或1x2

①当0x1时,

x=0.4时,y=10.816,当x=0.5时,y=12.5,∴当y=12时,x0.5(或0.4);

②当1x2时,

x=1.6时,y=12.544,当x=1.7时,y=11.492,∴当y=12时,x1.6(或1.7),

∴当y12时,x的取值范围是(或).

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超市

女工人数占比

62.5%

62.5%

50%

75%

1超市共有员工多少人?超市有女工多少人?

2)若从这些女工中随机选出一个,求正好是超市的概率;

3)现在超市又招进男、女员工各1人,超市女工占比还是75%吗?甲同学认为是,乙同学认为不是.你认为谁说的对,并说明理由.

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销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3

5

18000

第二周

4

10

31000

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