【题目】已知反比例函数,下列结论中不正确的是( )
A.图象必经过点 B.
随
的增大而增大
C.图象在第二,四象限内D.若,则
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【题目】已知:在等腰直角三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.D是平面上一点,连结BD.将线段BD绕点B逆时针旋转90°得到线段BE,连结AE,CD.
(1)在图1中补全图形,并证明:AE⊥CD.
(2)当点D在平面上运动时,请猜测线段AD,CE,AB,BD之间的数量关系.
(3)如图2,作点A关于直线BE的对称点F,连结AD,DF,BF.若AB=11,BD=7,AD=14,求线段DF的长度.
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【题目】对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是( )
A. 若点(3,6)在其图象上,则(﹣3,6)也在其图象上
B. 当k>0时,y随x的增大而减小
C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k
D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称
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【题目】学校组织首届“数学文化节”活动,旨在引导同学们感受数学魅力,提升数学素养,活动中,九年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”.活动中获得“数学之星”称号的小颖得到了四枚纪念章,(除头像外完全相同),如图所示,四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像,她将纪念章背面朝上放在桌面上,然后从中随机选取两枚送给妹妹,求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率.(提示:答题时可用序号
表示相应的纪念章)
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【题目】为了扎实推进精准扶贫工作,某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施,现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户.为检査帮扶措施是否落实,随机抽取了若干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图:
请根据图中信息回答下面的问题:
(1)本次抽样调查了多少户贫困户?
(2)抽查了多少户C类贫困户?并补全统计图;
(3)若该地共有13000户贫困户,请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户?
(4)为更好地做好精准扶贫工作,现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶,请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率.
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【题目】如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(﹣3,4),B(3,4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转,每次旋转90°,则第2019次旋转结束时,点D的坐标为( )
A.(3,﹣10)B.(10,3)C.(﹣10,﹣3)D.(10,﹣3)
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【题目】萧山区垃圾分类掀起“绿色革命”为调查居民对垃圾分类的了解情况,调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图(如图).已知调查中“基本了解”的人数占调查人数的60%.
(1)计算此次调查人数,并补全统计图;
(2)若该小区有住户1000人,请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点,将△CBE沿CE折叠,使点B落在矩形内点F处,下列结论正确的是_____(写出所有正确结论的序号)
①当E为线段AB中点时,AF∥CE;
②当E为线段AB中点时,AF=;
③当A、F、C三点共线时,AE=;
④当A、F、C三点共线时,△CEF≌△AEF.
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【题目】如图1,小明用一张边长为的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒,从四个角各剪去一个边长为
的正方形,再折成如图2所示的无盖纸盒,记它的容积为
.
(1)关于
的函数表达式是__________,自变量
的取值范围是___________.
(2)为探究随
的变化规律,小明类比二次函数进行了如下探究:
①列表:请你补充表格中的数据:
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | |
0 | 12.5 | 13.5 | 2.5 | 0 |
②描点:把上表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点;
③连线:用光滑的曲线顺次连结各点.
(3)利用函数图象解决:若该纸盒的容积超过,估计正方形边长
的取值范围.(保留一位小数)
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