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    【题目】已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）

    A.图象必经过点 B.随 的增大而增大

    C.图象在第二，四象限内D.若，则

    【答案】B

    【解析】

    根据反比例函数图象上点的坐标特点：横纵坐标之积＝k，可以判断出A的正误；根据反比例函数的性质：k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大可判断出B、C、D的正误．

    A、反比例函数，所过的点的横纵坐标之积＝6，此结论正确，故此选项不符合题意；

    B、反比例函数，在每一象限内y随x的增大而增大，此结论不正确，故此选项符合题意；

    C、反比例函数，图象在第二、四象限内，此结论正确，故此选项不合题意；

    D、反比例函数，当x＞1时图象在第四象限，y随x的增大而增大，故x＞1时，6＜y＜0；

    故选：B．

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    【题目】已知：在等腰直角三角形ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．D是平面上一点，连结BD．将线段BD绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连结AE，CD．

    （1）在图1中补全图形，并证明：AE⊥CD．

    （2）当点D在平面上运动时，请猜测线段AD，CE，AB，BD之间的数量关系．

    （3）如图2，作点A关于直线BE的对称点F，连结AD，DF，BF．若AB=11，BD=7，AD=14，求线段DF的长度．

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    【题目】对于反比例函数y=（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　）

    A. 若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上

    B. 当k＞0时，y随x的增大而减小

    C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k

    D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

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    【题目】学校组织首届“数学文化节”活动，旨在引导同学们感受数学魅力，提升数学素养，活动中，九年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”．活动中获得“数学之星”称号的小颖得到了四枚纪念章，（除头像外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像，她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹，求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率．（提示：答题时可用序号表示相应的纪念章）

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    【题目】为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户．为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：

    请根据图中信息回答下面的问题：

    （1）本次抽样调查了多少户贫困户？

    （2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；

    （3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？

    （4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2019次旋转结束时，点D的坐标为（　　）

    A.（3，﹣10）B.（10，3）C.（﹣10，﹣3）D.（10，﹣3）

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    【题目】萧山区垃圾分类掀起“绿色革命”为调查居民对垃圾分类的了解情况，调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图（如图）．已知调查中“基本了解”的人数占调查人数的60%．

    （1）计算此次调查人数，并补全统计图；

    （2）若该小区有住户1000人，请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是_____（写出所有正确结论的序号）

    ①当E为线段AB中点时，AF∥CE；

    ②当E为线段AB中点时，AF=；

    ③当A、F、C三点共线时，AE=；

    ④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF．

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    【题目】如图1，小明用一张边长为的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒，从四个角各剪去一个边长为的正方形，再折成如图2所示的无盖纸盒，记它的容积为．

    （1）关于的函数表达式是__________，自变量的取值范围是___________．

    （2）为探究随的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究：

    ①列表：请你补充表格中的数据：

    0

    0．5

    1

    1．5

    2

    2．5

    3

    0

    12．5

    13．5

    2．5

    0

    ②描点：把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；

    ③连线：用光滑的曲线顺次连结各点．

    （3）利用函数图象解决：若该纸盒的容积超过，估计正方形边长的取值范围．（保留一位小数）

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