在△ABC中.a2+b2=25.ab=12.且c=5.则最大边上的高是2.4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．在△ABC中，a²+b²=25，ab=12，且c=5，则最大边上的高是2.4．

分析根据勾股定理的逆定理，可得三角形为直角三角形，再根据三角形面积公式可求最大边上的高．

解答解：∵a²+b²=25，c²=5²=25，
∴a²+b²=c²，
∴三角形为直角三角形，
c为斜边，c上的高为h，由面积公式S=$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ch，
∴h=$\frac{12}{5}$=2.4．
故答案为：2.4．

点评本题考查了直角三角形的判定和三角形的面积公式的应用，勾股定理的灵活掌握及三角形的面积公式是解答的关键．

练习册系列答案

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