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2.如图,圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E,F,若∠A=55°,∠E=30°,则∠F=(  )
A.25°B.30°C.40°D.55°

分析 根据圆内接四边形的性质求出∠BCF,根据三角形的外角的性质求出∠CBF,根据三角形内角和定理计算即可.

解答 解:∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠BCF=∠A=55°,
∵∠CBF是△ABE的一个外角,
∴∠CBF=∠A+∠E=85°,
∴∠F=180°-∠BCF-∠CBF=40°,
故选:C.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质和三角形的外角的性质,掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键.

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