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14.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BOD=90°,则∠BCD的大小为(  )
A.90°B.125°C.135°D.145°

分析 根据圆周角定理求出∠A的度数,根据圆内接四边形的性质计算即可.

解答 解:∵∠BOD=90°,
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOD=45°,
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,
∴∠A+∠BCD=180°,
∴∠BCD=135°,
故选:C.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

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A7250.6
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