Question

13．如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC=8cm，AC=17cm，AB=5cm，BD=10$\sqrt{5}$m，则C，D两辆车之间的距离为（　　）

• A． 5m
• B． 4m
• C． 3m
• D． 2m

Answer 1

分析 在RT△AOC中根据勾股定理求出OA的长，进而可得OB，在RT△BOD中根据勾股定理可得OD的长，可得答案．

解答 解：在RT△AOC中，∵OA²+OC²=AC²，
∴OA=$\sqrt{A{C}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$=15（m），
∴OB=0A+AB=20m，
在RT△BOD中，∵BD²=OB²+OD²，
∴OD=$\sqrt{B{D}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{（10\sqrt{5}）^{2}-2{0}^{2}}$=10（m），
∴CD=OD-OC=2m，
故选：D．

点评 本题主要考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理内容并加以运用是根本也是关键．