Question

8．已知，某车间生产的4件同型号的产品中，有3件合格，1件不合格．
（1）若质检员从4件产品中随机抽取一件进行检验，求所抽产品为合格产品的概率；
（2）若质检员从4件产品中随机抽取两件进行检验，用列表或树状图的方法求所抽产品全部为合格产品的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用求随机事件的概率计算即可；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：
（1）∵4件同型号的产品中，有3件合格，1件不合格，
∴从4件产品中随机抽取一件进行检验，所抽产品为合格产品的概率=$\frac{3}{4}$；
（2）设合格的产品标号为甲，乙，丙，不合格的产品标号为丁，画树状图得：

由树状图可得：共有12种等可能的结果；所抽产品全部为合格产品有6种，
所以所抽产品全部为合格产品的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．