Question

19．在?ABCD中，下列条件不能判断ABCD是正方形的是（　　）

• A． ∠ABC=90°且AB=AD
• B． AB=AC且AC⊥BD
• C． AC⊥BD且AC=BD
• D． AC=BD且AB=BC

Answer 1

分析 根据正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定进行分析．

解答 解：A、?ABCD中，若∠ABC=90°则是矩形，再由AB=AD可得是正方形，故此选项错误；
B、?ABCD中，若AB=AC则是菱形，再由AC⊥BD可得是菱形，不能判定为正方形，故此选项正确；
C、?ABCD中，若AC⊥BD则是菱形，再由AC=BD可得是正方形，故此选项错误；
D、?ABCD中，若AC=BD则是矩形，再由AB=BC可得是正方形，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了正方形的判定，关键是掌握判定一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：
①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；
②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．