Question

9．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$；
（2）$\frac{x}{x-1}-\frac{2x-1}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：1+3x-6=x-1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：x（x+1）-2x+1=x²-1，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．