Question

14．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{0.5}$
• B． $\sqrt{24}$
• C． $\sqrt{2{x}^{3}}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$

Answer 1

分析 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

解答 解：A、$\sqrt{0.5}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，故不是最简二次根式，此选项错误；
B、$\sqrt{24}=2\sqrt{6}$，故不是最简二次根式，此选项错误；
C、$\sqrt{2{x}^{3}}=x\sqrt{2x}$，故不是最简二次根式，此选项错误；
D、$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$是最简二次根式，此选项正确；
故选D

点评 本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式．