Question

【题目】A，B两地之间有一条直线跑道，甲，乙两人分别从A，B同时出发，相向而行匀速跑步，且乙的速度是甲速度的80%，当甲，乙分别到达B地，A地后立即调头往回跑，甲的速度保持不变，乙的速度提高25%（仍保持匀速前行），甲，乙两人之间的距离y（米）与跑步时间x（分钟）之间的关系如图所示，则他们在第二次相遇时距B地_____米．

Answer 1

【答案】1687.5

【解析】

观察函数图象，可知甲用9分钟到达B地，由速度＝路程÷时间可求出甲的速度，结合甲、乙速度间的关系可求出乙的初始速度及乙加速后的速度，利用时间＝路程÷速度可求出乙到达A地时的时间，设两人第二次相遇的时间为t分钟，由二者第二次相遇走过的总路程为A，B两点间距离的3倍，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再利用甲、乙二人在第二次相遇时距B地的距离＝甲的总路程﹣2700，即可求出结论．

解：甲的速度为2700÷9＝300（米/分钟），

乙的初始速度为300×80%＝240（米/分钟），

乙到达A地时的时间为2700÷240＝（分钟），

乙加速后的速度为240×（1+25%）＝300（米/分钟）．

设两人第二次相遇的时间为t分钟，

根据题意得：300t+2700+300（t﹣）＝2700×3，

解得：t＝，

∴他们在第二次相遇时距B地300t﹣2700＝1687.5．

故答案为：1687.5．