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【题目】如图,在平面直角坐标系 中,长方形 的四个顶点分别为 .对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作:把每个点的横坐标都乘以同一个实数 ,纵坐标都乘以3,再将得到的点向右平移 同一个实数,纵坐标都乘以3,再将得到的点向右平移 个单位,向下平移2个单位,得到长方形 及其内部的点,其中点 的对应点分别为部的点.

1)点的横坐标为(用含的式子表示);

2)点的坐标为 ,点的坐标为

①求的值;

②若对长方形内部(不包括边界)的点 进行上述操作后,得到的对应点 仍然在长方形内部(不包括边界),求少的取值范围.

【答案】12)①②无论 取何值,点一定落在 上,所以不存在满足题意的

【解析】

1)根据点A′的坐标的横坐标、纵坐标填空;
2)①根据平移规律得到:a+m=3-2a+m=-3,联立方程组,求解;
②可知无论y取何值,点E'一定落在AB上.

1)点A′的横坐标为 a+m
故答案是:a+m

2)①由可得.

可得.

由①,②得

解得

.

②根据题意,得

可知无论 取何值,点一定落在 上,所以不存在满足题意的

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图是一次函数的图象,请根据图象回答下列问题:

1)当x_____时,y8

2)当-2≤x≤0时,则相应y的取值范围是______

3)如果这个函数y的值满足0≤y≤4,则相应的x的取值范围是______

4)根据图象求出一次函数关系式.

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【题目】随着科学技术的发展,机器人早已能按照设计的指令完成各种动作.在坐标平面上,根据指令[S,α](S0,0°α180°)机器人能完成下列动作:先原地顺时针旋转角度α,再朝其对面方向沿直线行走距离s.

(1)填空:如图,若机器人在直角坐标系的原点,且面对y轴的正方向,现要使其移动到点A(2,2),则给机器人发出的指令应是

(2)机器人在完成上述指令后,发现在P(6,0)处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动,已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同,若忽略机器人原地旋转的时间,请你给机器人发一个指令,使它能截住小球.

(参考数据:sin53°0.8,cos37°0.80,tan37°0.75,tan26.5°0.5)

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于点AB两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=﹣1,点B的坐标为(10),则下列结论:①AB=4②b2﹣4ac0③ab0④a2﹣ab+ac0,其中正确的结论有(  )个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在△ABC中,AB=ACAE∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BMAE于点M,点OAB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F

1)求证:AE⊙O的切线;

2)当BC=4AC=6时,求⊙O的半径;

3)在(2)的条件下,求线段BG的长.

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【题目】如图,已知△ABC的三个顶点分别为A23)、B31)、C(-2,-2).

1)请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEFABC的对应点分别是DEF),并直写出DEF的坐标.

2)求四边形ABED的面积.

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【题目】你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水,于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水.但是还没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为,瓶中水面的高度为,下面能大致表示上面故事情节的图象是(

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【题目】如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于AB两点,点A的坐标为(23n),点B的坐标为(5n+21).

(1)求反比例函数与一次函数的表达式;

2)将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位,使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点,求a的值;

(3)点Ey轴上一个动点,若SAEB=5,则点E的坐标为________

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【题目】我市某小区实施供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中,正确的个数有( )个.

甲队每天挖100米;

乙队开挖两天后,每天挖50米;

x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同;

甲队比乙队提前2天完成任务.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】甲队每天挖=100米,正确.

乙队开挖两天后,每天挖; 米,正确.

x=4时,甲、乙两队交点在x=4处,所以挖管道长度相同.正确.

知,甲挖完的时候,乙还有100米,1002. 甲队比乙队提前2天完成任务.正确.

故选D.

型】单选题
束】
11

【题目】103 000用科学记数法表示为________

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