【题目】我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（ ）个．
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；
④甲队比乙队提前2天完成任务．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】①甲队每天挖
=100米,正确.
②乙队开挖两天后，每天挖； 
米，正确.
③当x=4时，甲、乙两队交点在x=4处，所以挖管道长度相同.正确.
④由②知，甲挖完的时候，乙还有100米，100
2. 甲队比乙队提前2天完成任务．正确.
故选D.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】103 000用科学记数法表示为________．
导学全程练创优训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，长方形
的四个顶点分别为
.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数
，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移
（
同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移
个单位，向下平移2个单位，得到长方形
及其内部的点，其中点
的对应点分别为
部的点.
（1）点
的横坐标为（用含，的式子表示）；
（2）点的坐标为
，点
的坐标为
，
①求，的值；
②若对长方形内部（不包括边界）的点
进行上述操作后，得到的对应点
仍然在长方形内部（不包括边界），求少的取值范围.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在图中标明旋转中心P的位置并写出其坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小易同学在数学学习时，遇到这样一个问题：如图，已知点
在直线
外，请用一把刻度尺（仅用于测量长度和画直线），画出过点且平行于的直线，并简要说明你的画图依据.
小易想到一种作法：
①在直线上任取两点
、
（两点不重合）；
②利用刻度尺连接
并延长到
，使
；
③连接
并量出中点
；
④作直线
.
∴直线即为直线的平行线.
（1）请依据小易同学的作法，补全图形.
（2）证明：∵，
∴为
的中点，
又∵为中点，
∴
（ ）
（3）你还有其他画法吗？请画出图形，并简述作法.
作法：
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
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【题目】问题解决：如图1，
中，
为
边上的中线，则
______
.
问题探究：
（1）如图2，
分别是的中线，
与
相等吗？
解：中，由问题解决的结论可得，
，
.
∴
∴
即
.
（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明
.
（3）如图3，
，
，分别是的中线，则
______，
______
，
______
.
问题拓展：
（1）如图4，
分别为四边形
的边
的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：
______
.
（2）如图5，
分别为四边形的边
的中点；请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：______.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？
（2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？
【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5万
【解析】试题分析：（1）用类型人数除以所占百分比就是总人数.(2)用总人数乘以15%.
(3) 坐姿和站姿不良的学生的学生的百分比乘以总人数.
试题解析：
（1）解：100÷20%=500（名），
答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；
（2）解：三姿良好的学生人数：500×15%=75名，
补全统计图如图所示；
（3）解：5万×（20%+30%）=2.5万，
答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．
（1）求证：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
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