Question

【题目】为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？

（2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；

（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？

【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5万

【解析】试题分析：（1）用类型人数除以所占百分比就是总人数.(2)用总人数乘以15%.

(3) 坐姿和站姿不良的学生的学生的百分比乘以总人数.

试题解析：

（1）解：100÷20%=500（名），

答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；

（2）解：三姿良好的学生人数：500×15%=75名，

补全统计图如图所示；

（3）解：5万×（20%+30%）=2.5万，

答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人．

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的长．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】试题分析：(1) 先证明△DOP≌△EOH，再利用等量代换得到PE=DH.

(2) 设DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三边，利用勾股定理列式解方程.

试题解析：

（1）解：证明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

∴△DOP≌△EOH，

∴OP=OH，

∴PO+OE=OH+OD，

∴PE=DH.

（2）解：设DP=x，则EH=x，BH=10﹣x，

CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

（2+x）2+82=（10﹣x）2，

∴x=,

∴DP=．