Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在图中标明旋转中心P的位置并写出其坐标．

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2) （，﹣1）

【解析】试题分析：（1）按题意画出图形即可；（2）A1与A2对应，B1与B2对应，连接A1 A2、B1 B2，交点即为点P.

试题解析：

解：（1）如图，△A1B1C和△A2B2C2为所作；

（2）如图，点P为所作，

由图像可得：A1（3，2），A2（0，－4），B1（0，0），B2（3，－2），

设直线A1A2解析式为y=kx+b，

则，

解得，

∴直线A1A2的解析式为y=2x－4，

设直线B1B2解析式为y=ax，

3a=－2，

解得a=－，

∴直线A1A2的解析式为y=－x，

，

解得.

∴P点坐标为（，－1）．