【题目】某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其进价和售价如下表:
商品名称 | 甲 | 乙 |
进价 | 40 | 90 |
售价 | 60 | 120 |
设其中甲种商品购进x件,商场售完这100件商品的总利润为y元.
写出y关于x的函数关系式:
该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品,则至少要购进多少件甲商品?若销售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元?
实际进货时,生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元
出售
且限定商场最多购购进甲种商品60件,若商场保持同种商品的售价不变,请你根据以上信息及
中条件,设计出使该商场获得最大利润的进货方案.
【答案】(1)y.(2)该商场获得的最大利润为2800元.(3)见解析.
【解析】分析:根据利润
甲商品的单件利润
数量
乙商品的单件利润
数量,即可得出y关于x的函数解析式;
根据总价
甲的单价
购进甲种商品的数量
乙的单价
购进乙种商品的数量,列出关于x的一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范围,再利用一次函数的性质即可解决最值问题;
根据利润
甲商品的单件利润
数量
乙商品的单件利润
数量,可得出y关于x的函数解析式,分x的系数大于0、小于0以及等于0三种情况考虑即可得出结论.
详解:已知可得:
.
由已知得:
,
解得:,
,
随x的增大而减小,
当
时,y有最大值,最大值为
.
故该商场获得的最大利润为2800元.
,
即,其中
.
当
时,
,y随x的增大而减小,
当
时,y有最大值,
即商场应购进甲20件、乙商品80件,获利最大.
当
时,
,
,
即商场应购进甲种商品的数量满足的整数件时,获利都一样.
当
时,
,y随x的增大而增大,
当
时,y有最大值,
即商场应购进甲种商品60件,乙种商品40件获利最大.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD。
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位长度;△AOC与△OBD关于直线对称,则对称轴是 ;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD,则旋转角可以是 度;
(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数。
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接十位乘客的行车里程(单位:千米)如下:
+5、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5.
(1)王师傅这天上午的出发地记为0,他将最后一名乘客送抵目的地时,距上午的出发地有多远?
(2)若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米,这天上午王师傅共耗天然气多少立方米?
(3)若出租车起步价为9元,起步里程为3千米(包括3千米),超过部分(不足1千米按1千米计算)每千米1.5元,这天上午王师傅共得车费多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图),则这串珠子被盒子遮住的部分(包括白色和黑色)共有( )颗.
A.16B.18C.20D.22
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【题目】在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于_______.
【答案】10或6
【解析】试题解析:根据题意画出图形,如图所示,
如图1所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根据勾股定理得:BD==8,CD=
=2,
此时BC=BD+CD=8+2=10;
如图2所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根据勾股定理得:BD==8,CD=
=2,
此时BC=BD-CD=8-2=6,
则BC的长为6或10.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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【题目】如图,在中,AB=2AD,DE平分∠ADC,交AB于点E,交CB的延长线于点F,EG∥AD交DC于点G.
⑴求证:四边形AEGD为菱形;
⑵若,AD=2,求DF的长.
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【题目】如图,已知直线和直线外三点
,按下列要求画图,填空:
(1)画射线;
(2)连接;
(3)延长至
,使得
;
(4)在直线上确定点
,使得
最小,请写出你作图的依据___________________.
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【题目】平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关,共8万件,销往东南亚国家和地区。已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同;3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元。
(1)甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?
(2)若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种开关多少万件?
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【题目】已知抛物线y=x2﹣x﹣6的图象如图所示.
(1)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标;
(2)根据图象回答:当x取何值时,y>0?当x取何值时,y<0?
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