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    12．某公司研制成功一种产品，需要300万元才可以开发这种产品并投向市场．由于目前公司可用资金只有100万元，于是决定再向银行贷款200万元，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的12%．该产品投放市场后，深受欢迎，使公司在两年到期时除还清货款的本息外，还盈余183万余元．若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．

    分析 若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．

    解答 解：设每年增长的百分数为x．
    200（1+x）2=200×（1+12%）+183，
    解得：x1≈0.43=43%，x2≈-2.43（不合题意，舍去）．
    答：每年增长的百分数为43%．

    点评 考查了一元二次方程的应用，读懂题意，找到合适的等量关系是解决本题的关键．容易看出转化为增长率问题解答．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．已知α、β为方程x2-2（m+3）x+2m+4=0的两个根，当m=-2时，（α-1）2+（β-1）2有最小值．

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    3．已知：如图AE=AD，∠B=∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）（xy-x2）÷$\frac{x-y}{xy}$；
    （2）$\frac{x}{{x}^{2}-3x}$•（x2-9）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，由∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？写出推理过程，若要推出另两条线段平行，则应将以上两条件之一作如何改变？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先阅读下列材料，然后再解答问题：
    解不等式：|x|＜3
    通过对x的符号讨论，可将原不等式中的绝对值符号去掉，当x≥0时，|x|=x，|x|＜3即为x＜3．此时原不等式满足两个条件x≥0和x＜3，即$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜3}\end{array}\right.$，当x＜0时，|x|=-x，|x|＜3即为-x＜3．此时原不等式满足两个条件x＜0和-x＜3，即$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{-x＜3}\end{array}\right.$．∴原不等式|x|＜3可化为两个不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{-x＜3}\end{array}\right.$，解这两个不等式组得：0≤x＜3或-3＜x＜0．在数轴上表示出来为：
    两部分解集合起来即为|x|＜3的解集．即|x|＜3的解集为-3＜x＜3．
    （1）直接写出不等式：|2x-1|＜3的解集；
    （2）解不等式：x+|2x-1|＞3．
    （3）解不等式：|x|+|2x-1|＜3需化成几个不等式组？解出该不等式．

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    4．若x4-5x3+ax2+bx+c能被（x-1）2整除，试求（a+b+c）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，?ABCD中，对角线BD⊥AB，AB=5，AD边上的高为4，等腰直角△EFG中，EF=4，∠EGF=45°，且△EFG与?ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在一直线上，△EFG从点D发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A停止运动；同时点P从点A发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C停止运动，设运动的时间为．
    （1）求AD的长度；
    （2）在△EFG平移的过程中，记△EFG与△ABD相互重叠的面积为s，请直接写出面积s与运动时间的函数关系式，并写出的取值范围；
    （3）如图2，在运动的过程中，若线段EF与线段BD交于点Q，连接PQ，是否存在这样的时间，使得△DPQ为等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列式子中，正确的是（　　）
    A．（a+1）2=a2+1B．a2+a3=a5C．a6÷a2=a3（a≠0）D．（-a2b）3=-a6b3

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