Question

若（a+b）²=5，（a-b）²=2，求a²+b²+ab的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：先根据完全平方公式展开，两式相减即可求出ab，再根据公式求出即可．

解答：解：∵（a+b）²=5，（a-b）²=2，
∴①a²+2ab+b²=5，②a²-2ab+b²=2，
∴①-②得：4ab=3，
∴ab=

3

4

，
∴a²+b²+ab=（a+b）²-ab=5-

3

4

=4

1

4

．

点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．