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    如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，求证：
    1
    AC2
    +
    1
    BC2
    =
    1
    CD2
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由条件可证明△ACD∽△ABC∽△CBD，可得到AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，CD2=AD•BD，再化入化简可证得等式成立．
    解答：证明：
    ∵CD⊥AB，
    ∴∠ADC=∠ACB=90°，
    ∴∠A+∠ACD=∠A+∠B，
    ∴∠ACD=∠B，
    ∴△ACD∽△ABC，
    ∴
    AD
    AC
    =
    AC
    AB
    ，即AC2=AD•AB，
    同理△CBD∽△ABC，可得BC2=BD•AB，
    ∴△ACD∽△CBD，
    ∴
    AD
    CD
    =
    CD
    BD
    ，即CD2=AD•BD，
    ∴
    1
    AC2
    +
    1
    BC2
    =
    1
    AD•AB
    +
    1
    BD•AB
    =
    BD+AD
    AD•BD•AB
    =
    AB
    AD•BD•AB
    =
    1
    AD•BD
    =
    1
    CD2
    ．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用相似把线段的平方化成线段的乘积是解题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    小张与小王从甲地去乙地，小张早出发一小时，但晚到一小时，他每小时走4千米，小王每小时走6千米，则甲、乙两地的距离为
     
    ．

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    若（a+b）2=5，（a-b）2=2，求a2+b2+ab的值．

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    已知在△ABC中，sinA=
    		2
    2
    ，cosB=
    		3
    2
    ，且AC=10cm，求△ABC的面积．

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    已知点A（-2，1），点B（3，2），在x轴上求一点P，使AP+BP最小，下列作法正确的是（　　）
    A、点P与O（0.0）重合
    B、连接AB交y轴于P，点P即为所求．
    C、过点A作x轴的垂线，垂足为P，点P即为所求
    D、作点B关于x轴的对称点C，连接AC，交x轴于P，点P即为所求

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    如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG，点G在边CD上，连接AF，取AF中点M，连接DM、GM．求证：
    （1）DM=GM；
    （2）DM⊥GM．

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    点C在线段AB上，M是AC的中点，N是BC的中点，若AC：CB=3：2，且MC+NB=12.5cm，求MC的长．

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    用代入法解方程组：
    y=x+3
    7x+5y=9
    ．

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