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用代入法解方程组:
y=x+3
7x+5y=9
考点:解二元一次方程组
专题:计算题
分析:方程组利用代入消元法求出解即可.
解答:解:
y=x+3①
7x+5y=9②

把①代入②得:7x+5(x+3)=9,
去括号得:7x+5x+15=9,
解得:x=-
1
2

把x=-
1
2
代入①得:y=
5
2

则方程组的解为
x=-
1
2
y=
5
2
点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,D为垂足,求证:
1
AC2
+
1
BC2
=
1
CD2

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已知抛物线经过点(1,0),(-1,8),且与另一抛物线y=2x2的开口方向及大小相同.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)求其顶点坐标与y轴的交点坐标;
(3)如将抛物线绕顶点旋转180°后,求旋转后的抛物线的解析式.

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解方程:
(1)(
2
+1)x2-(3+
2
)x+
2
=0
(2)x2-5|x|+4=0
(3)(x+a)2-(2x+
a
2
)2=0

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一条船航行于两个码头之间,顺流行驶40分钟还差4千米到达;逆流行驶需要
4
3
小时到达.已知逆流速度为每小时12千米,求船在静水中的速度.

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学校高中部和初中部的学生人数比是7:4,初中部学生人数的75%加上52人,就与小学部学生人数相等,高中部学生人数比小学部学生人数多720人,这所学校共有多少学生?

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在实数范围内因式分解:
(1)5x2-3;
(2)(x+y)2-4(x+y-1);
(3)a4-9.

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如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则弦AB的长为(  )
A、8B、6C、5D、4

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