Question

解方程：
（1）(

2

+1)x2-(3+

2

)x+

2

=0
（2）x²-5|x|+4=0
（3）(x+a)2-(2x+

a

2

)2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）分x大于0与小于0两种情况求出解即可；
（3）方程变形后，开方即可求出解．

解答：解：（1）分解因式得：[（

2

+1）x-1][（

2

+1）x-

2

]=0，
解得：x₁=

1

2 +1

=

2

-1，x₂=

2

2 +1

=2-

2

；
（2）当x＞0时，方程变形得：x²-5x+4=0，
分解因式得：（x-1）（x-4）=0，
解得：x₁=1，x₂=4；
当x＜0时，方程变形得：x²+5x+4=0，
分解因式得：（x+1）（x+4）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-4；
（3）方程变形得：（x+a）²=（2x+

a

2

）²，
开方得：x+a=2x+

a

2

或x+a=-2x-

a

2

，
解得：x₁=

a

2

，x₂=-

a

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．