Question

如图所示，Rt△ABC中有一个正方形BDEF，已知图中阴影部分的面积为27cm²，AF+DC=12cm，那么△ABC的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设△ABC的面积是x平方厘米．则图中三角形ABC的面积-正方形的面积=阴影部分的面积．

解答：解：∵四边形BDEF是正方形，
∴EF=ED，
∵

1

2

AF•EF+

1

2

ED•CD=27，AF+DC=12cm，
∴EF（AF+CD）=EF×12=27，
则EF=

9

4

．
设△ABC的面积是x平方厘米．依题意得
x-EF²=27，即x-

81

16

=27．
则x=

513

16

．
答：△ABC的面积是

513

16

平方厘米．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．