Question

因式分解：
（1）x²+36+12x；
（2）4x²-20x+25；
（3）xy³-2x²y²+x³y；
（4）（x+y）²+6（x+y）+9．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）（2）利用完全平方公式分解因式即可；
（3）先提取公因式xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）把（x+y）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）x²+36+12x=（x+6）²；

（2）4x²-20x+25=（2x-5）²；

（3）xy³-2x²y²+x³y
=xy（y²-2xy+x²）
=xy（x-y）²；

（4）（x+y）²+6（x+y）+9=（x+y+3）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．