Question

有一条长12m的木料做成如图的日字形窗框，请你计算出窗框的宽和高各取多少m时，这个窗框面积S最大．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设窗框的宽为xm，则高为

12-3x

2

m，根据长方形的面积列出二次函数，进一步利用配方法求得最大值即可．

解答：解：设窗框的宽为xm，则高为

12-3x

2

m，
窗框面积S=x•

12-3x

2

=-

3

2

x²+6x
=-

3

2

（x-2）²+6，
当x=2时，S取得最大值为6．
则

12-3x

2

=3m．
答：窗框的宽为2m，高为3m时，这个窗框面积S最大为6平方米．

点评：此题考查二次函数的实际运用，利用面积建立二次函数是解决问题的关键．