【题目】非洲猪瘟疫情发生以来,猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生,为稳定生猪生产,促进转型升级,增强猪肉供应保障能力,国务院办公厅于2019年9月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》,某生猪饲养场积极响应国家号召,努力提高生产经营管理水平,稳步扩大养殖规模,增加猪肉供应量。该饲养场2019年每月生猪产量y(吨)与月份x(,且x为整数)之间的函数关系如图所示.
(1)请直接写出当(x为整数)和
(x为整数)时,y与x的函数关系式;
(2)若该饲养场生猪利润P(万元/吨)与月份x(,且x为整数)满足关系式:
,请问:该饲养场哪个月的利润最大?最大利润是多少?
【答案】(1)(
,x为整数) ,
(
,x为整数);(2)该饲养场一月份的利润最大,最大利润是203万元
【解析】
(1)由图可知当时,
,当
时,利用待定系数法可求出解析式;
(2)设生猪饲养场月利润为W,分段讨论函数的最值,进行比较即可得出最大利润及月份.
解:(1)当时,
;
当时,设
,
将(4,140),(12,220)代入得
,解得
∴
∴y与x的函数关系式为:
(
,x为整数) ,
(
,x为整数)
(2)设生猪饲养场月利润为W,
当(x为整数)时,
,
因为,W随x的增大而减小,所以当x取最小值1时,
万元
当(x为整数)时,
,
因为,所以当
时,
万元;
综上所述,该饲养场一月份的利润最大,最大利润是203万元
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-2ax-3a (a<0)经过点A(-1,0),将点B(0,4)向右平移5个单位长度,得到点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求抛物线的对称轴;
(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图像,求a的取值范围.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且,连接EF交BD于点O连接AO.若
,,则
的度数为( )
A.50°B.55°C.65°D.75°
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【题目】2018年5月31日是第31个“世界无烟日”,校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:了解较多,B:不了解,C:了解一点,D:非常了解).请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据,并把条形统计图补充完整.
(2)2018年该初中九年级共有学生400人,按此调查,可以估计2018年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人?
(3)在问卷调查中,选择“A”的是1名男生,1名女生,选择“D”的有2名女生.校学生会要从选择“A、D”的问卷中,分别抽一名学生参加活动,请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率.
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【题目】解下列方程:
(1)(y+2)2-(3y-1)2=0;
(2)5(x-3)2=x2-9;
(3)t2-t+
=0.
(4)2x2+7x+3=0(配方法).
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【题目】如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,其中∠ABC=∠AED=90°,CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论:①△CAM∽△DEM;②CD=2BE;③MPMD=MAME;④2CB2=CPCM.其中正确的是( )
A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④
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【题目】如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“匀称三角形”,这条中线为“匀称中线”.
(1)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC>BC,若Rt△ABC是“匀称三角形”.
①请判断“匀称中线”是哪条边上的中线,
②求BC:AC:AB的值.
(2)如图②,△ABC是⊙O的内接三角形,AB>AC,∠BAC=45°,S△ABC=2,将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,点B的对应点为D,AD与⊙O交于点M,若△ACD是“匀称三角形”,求CD的长,并判断CM是否为△ACD的“匀称中线”.
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