Question

12．等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，则底角B的正切值为（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{13}{5}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 过A点作AD⊥BC，将等腰三角形转化为直角三角形，利用勾股定理求AD，利用锐角三角函数的定义求底角B的正切值．

解答 解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，
∵AB=AC，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=5，
在Rt△ABD中，
∵AB=13，BD=5，
∴AD=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
∴tanB=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{12}{5}$．
故选A．

点评 本题考查了解直角三角形，关键是将问题转化到直角三角形中求解，并且要熟练掌握好边角之间的关系．