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    【题目】如图，一次函数与反比例函数（为常数，）的图像在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于两点．

    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）点在轴上，且的面积等于，求点的坐标．

    【答案】（1）；；（2）点P的坐标为（3，0）或（，0）；

    【解析】

    （1）把点A（1，2）分别代入解析式，求出k和b的值，即可得到答案；

    （2）先求出点B、C的坐标，然后得到OC，设点P为（x，0），则，利用三角形的面积公式，即可求出答案．

    解：（1）把点A（1，2）代入，则，

    ∴反比例函数的解析式为：；

    把点A（1，2）代入，则，

    ∴一次函数的解析式为：；

    （2）在一次函数中，

    令，则，

    ∴点C的坐标为（0，1），

    ∴OC=1；

    令，则，

    ∴点B的坐标为（，0）；

    设点P（x，0），

    ∴，

    ∴；

    ∴，

    ∴，，

    ∴点P的坐标为（3，0）或（，0）；

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    C.D.

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    （2）当时，求b的值；

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，其中，.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）连接，在直线上方的抛物线上有一动点，连接，与直线相交于点，当时， 求的值；

    （3）点是直线上一点，在平面内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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