【题目】下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．
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【题目】如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为（-
，0），直线y=
x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．
（1）判断点B是否在⊙P上？说明理由．
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标．
（3）⊙P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】问题探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
问题变式：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求出∠AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
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【题目】如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=－1．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）动点Ｑ从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动．过点Ｑ作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒
①当t为何值时，四边形OMPＱ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
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【题目】如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
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【题目】探索与计算：
在△ABC中，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，连接DE．
（1）如图1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的长．
（2）如图2，若∠A=60°，AB与AC不相等，BC=4，求DE的长．
猜想与证明：
（3）根据（1）（2）所求出的结果，猜想DE、BC以及∠A之间的数量关系，并证明．
拓展与应用：
（4）如图3，在△ABC中，AB=BC=5，AC=2
，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，AF⊥BC于点F，求△DEF的周长．
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